Учитывая способ, каким мы построили наши кривые потребности, и свойства, какие мы выявили в них при их построении, можно утвер­ждать, что если бы наш человек сохранил для себя свои q_b единиц (В) с тем, чтобы их все потребить, то он удовлетворил бы общую сумму сво­их потребностей, представленную площадью Oq_bDD_r1. Но в общем слу­чае данный индивид поступит не так, поскольку обычно он сможет удовлетворить большую общую сумму потребностей, потребив лишь часть своего товара и обменяв излишек на некоторое количество това­ра (А) по текущей цене. Если, например, при цене p_a (А) в (В) он удер­жит у себя только y единиц (В), представленных Oy, и обменяет изли­шек o_b = q_b — y, представленный yq_b, на d_a единиц (А), представленных Od_a, он сможет удовлетворить общую сумму потребностей, представ­ленную двумя площадями OyDD_r1, Od_aDD_r1, сумму, которая может быть больше предыдущей. Если предположить, что он производит обмен так, чтобы удовлетворить наибольшую из возможных общую сумму потреб­ностей, то очевидно следующее. Если дана p_a, то d_a определяется тем условием, что совокупность обеих площадей OyDD_r1, Od_aOO_r1 является максимальной. Но это условие состоит в том, чтобы отношение ин- тенсивностей r_a1 и r_b1 последних удовлетворенных потребностей было бы равно p_a.

Таким образом, обмен количества o_b (В) на количество d_a (А) выго­ден для нашего держателя, так как получаемая им «площадь удовлетво­рения» больше «площади удовлетворения», от которой он отказывает­ся. Но этого недостаточно, и надо показать, что этот же самый обмен выгоднее, чем какой угодно другой обмен меньшего или большего ко­личества (В), чем o_b, на меньшее или большее, чем d_a, количество (А).

78. Для этого представим себе полный обмен o_b товара (В) на d_a (А) как состоящий из s частичных равных и последовательных обменов. Про­давая последовательно s раз o_b/s (B) и покупая последовательно s раз d_a/ s (A) в соответствии с уравнением обмена

наш индивид уменьшил редкость (А) и увеличил редкость (В). Таким образом отношение этих редкостей, которое сначала было больше цены p_a, стало равным данной цене. Итак, я утверждаю сначала, что в этих условиях все частичные обмены, с первого и до 5-го, были выгодны, хотя и все менее и менее выгодны.

Действительно, пусть даны две длины O d_a и q_by , нанесенные на Od_a и q_by, одна выше точки 0, другая ниже точки q_b и представляющие одна — количество d_a/s (A), другая — количество o_b/s (B), которые были обме­нены во время первого частичного обмена. После того как этот первый обмен произведен, сократившееся отношение редкостей остается все еще, по допущению, больше цены, и, обозначая эти редкости через r_a и r_b, мы имеем